Um estudo sobre raízes de polinômios cúbicos em anéis comutativos

Abstract

El presente trabajo discutirá los principales conceptos y resultados para la determinación de raíces de polinomios sobre un cuerpo cualquier, en especial de polinomios cúbicos por la dificultad que enfrentan muchos estudiantes, así como todo proceso histórico y los esfuerzos enfrentados por los principales matemáticos que centraron sus estudios para determinar raíces de un polinomio dato. Así, en el transcurrir de los estudios, el lector irá percebe que hay varias maneras desarrollados por diferentes matemáticos para la determinación de raíces cúbicas en anillos de polinomio, más precisamente en polinomios cúbicos en anillos conmutativos. Los procesos que serán presentados son procesos sencillos y prácticos de fácil comprensión, pero eficiente cuando tratase de polinomios y la determinación de sus raíces, ya que fueron desarrollados para las dificultades encontradas. De esa forma garantir la validez de los discutidos en el texto a través de ejemplos prácticos que contribuirá para la comprensión del lector. La noción de grupos y anillos tratados aquí nos permitirá llevar a cabo más estudios sobre los procesos para identificar las raíces de ciertos polinomios y así permitir el uso de otros mecanismos que serán tratados detalladamente en el cuerpo de este trabajo, como el uso: algoritmos, definiciones, teorema, software computacional y análisis gráfica. Sin embargo, saber reconocer cuando se necesita para utilizar los conceptos de extensiones algébricos, principalmente cuando se enfrentan con las raíces cuadradas de los números negativos. Y ya que hay polinomios cúbicos que no sólo tienen raíces reales, presente los métodos de determinación de estas raíces.