Geometria da curva catenária utilizando conceitos de cálculo diferencial e integral

Abstract

A catenária é uma curva que sustenta seu próprio peso e, por anos, foi confundida com a parábola. Está presente, principalmente, nas redes de transmissão de energia elétrica e nas pontes pênseis. O objetivo é a análise da catenária, considerando conceitos de geometria diferencial e o uso do software GeoGebra para visualização, análise e compreensão. Desenvolve-se a equação da catenária, utilizando um problema de valor inicial, e algumas propriedades, entre elas o comprimento de arco da catenária, dados dois pontos e a função curvatura. Fazendo uso de uma das equações paramétricas, construiu-se a equação do círculo osculador, em um ponto arbitrário, utilizando o módulo do vetor normal à catenária.